I know that it will cause you some inconvenience, so I would like to pay partially for that.
"I know that it will cause you some inconvenience"=「あなたにとって、それは多少不便なことだと私は知っています」
"so I would like to pay partially for that."=「なので、私は一部分払いたいと思います。」
あるいは、"I would like to at least pay partially for that"というように"at least"(少なくとも)というフレーズを途中に入れてもいいと思います。