I know that it will cause you some inconvenience, so I would like to pay partially for that.
"I know that it will cause you some inconvenience"＝「あなたにとって、それは多少不便なことだと私は知っています」
"so I would like to pay partially for that."＝「なので、私は一部分払いたいと思います。」
あるいは、"I would like to at least pay partially for that"というように"at least"（少なくとも）というフレーズを途中に入れてもいいと思います。
I know it's going to take up some of your time and effort, so I'd like to give you some money.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI know it's going to take up some of your time and effort, so I'd like to give you some money.
「あなたに手間をかけてしまうのはわかっているので、いくらかお支払いしたい」
to take up some of your time and effort で「あなたに手間をかける」ことを表現できます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
