こんにちは。
様々な表現があると思いますが、例えば下記のような言い方はいかがでしょうか:
・feel very sick
「とても気分が悪い」
・feel like I'm going to throw up
「吐きそうな感じがする」
・extreme nausea
「極度の吐き気」
nausea は「吐き気」という意味ですが、よりシンプルに feel sick や feel like I'm going to throw up と言うこともできます。
下記は例文です:
・Today I feel very sick and have a bad headache. This happens sometimes when I get tired.
「今日は気分がとても悪くてひどい頭痛があります。疲れるとたまにこうなります」
ぜひ参考にしてください。