ご質問ありがとうございます。
他責はother responsibilityとかanother obligationと言います。
に逃げるはto escape toとto run toに訳せます。ですから、「他責に逃げるな」はDon't run to another responsibilityとかDon't escape to another obligationと言えます。
他の言い方はDon't hide behind another responsibility(他責に隠すな)です。
ご参考いただければ幸いです。