ーWhich things are you going to bring with you?
「どの荷物を持って行きますか？」
ーWhich things would you like to have moved?
「どの荷物を（引越し先に）移動させますか？」
Which things の代わりに Which of your belongings と言っても良いですね。
belonging は「所有物・所持品」
ーWhich furniture and appliances will you be moving?
「どの家具と電化製品を持って行きますか？」
furniture「家具」
appliances「電化製品」
ご参考まで！
一番目の"which things would you like me to take?"とは「どの物を私が運べばいいでしょうか？」と訳せます。
二番目の"are you planning to take these things with you?"とは「これらのものを一緒に持っていく予定ですか？」と訳せます。
または、"You are taking all these things with you, right?" （これらは全て一緒にあなたが持っていくものですよね？）という言い方もできます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
