全部あっていると思います。
pharmacy right outside a clinic or hospital = 病院・クリニックに近い薬局
nearby pharmacy = 近くにある薬局
pharmacy in proximity = "proximity”は普通の会話にはあまり使いませんでもこれも近くにある薬局の意味ですね
辞書に調べたら：「門前薬局」－＞病院の付近にあり、主としてその病院の処方箋を対象とする調剤薬局。
シンプルでいうと
pharmacy near a clinic or hospital
アメリカ合衆国 
