I inherited a family business from my father-in-law, so now I run an interior design business.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI inherited a family business from my father-in-law, so now I run an interior design business.
「義父から家業を受け継ぎ、現在インテリアデザインの事業を営んでいる」
to inherit で「受け継ぐ」
to run a business で「事業を営む」
ご参考まで!