Once heard, that makes me feel like I understood it.
直訳的な英文です。
一度聴いたら、それを理解したような気になる。という文です。
feel like ~は～様な気分であるという有名なイディオムです。
I feel like singing a song. 歌いたい気分だ。等が有名な文ですね。この場合は前置詞として、後ろに名詞の形をとっています。
likeは接続詞としても使えます。I feel like I understood it. はlikeの後ろに文の形が来てますようね。これはas ifのような意味で、理解したかのように感じるという意味です。
once heardは分詞構文としての働きです。
日本 
