I will write down exactly what she says in exactly the way she said it.
I will record exactly what she says in her own words.
“exactly what she says” は「彼女が言うことそのまま」です。省略していない事を強調したい時は “in full” を入れてもいいです。例えば “This is a transcript of the interview in full.” (これはインタビュー最初から最後までの記録です。) “in her own words” は「自分の言葉」で、例えば記者が同義語を使ってまとめた言葉ではなく、本人が言ったそのままの文章の事です。