I memorized the problem solving method exactly how it was written on the textbook.
ご質問ありがとうございます。
「教科書に載ってる解き方そっくりそのまま暗記した」は英訳すれば、「I memorized the problem solving method exactly how it was written on the textbook.」になります。
まず「I memorized」は「（私は）暗記した」とう意味です。
そして、「the problem solving method」は「問題の解き方」という意味です。
最後に「exactly how it was written on the textbook）は「そのまま教科書に載ってる」を表します。
ご参考になれば幸いです。
"I memorized the textbook solution word for word."
・文章っぽい説明を暗記 → word for word
・手順をそのまま覚えた → step by step / exactly as it was
例文:
1. "I memorized the textbook solution word for word."
「教科書に載ってる解き方を一言一句そのまま暗記した。」
アメリカ合衆国 
