「彼女の機嫌を治すために電話をしなければならない」というのは I need to call her to put her in to a good mood で表現することができます。
例文 If I don't put her in to a good mood I will be in a lot of trouble.
「彼女の機嫌を治さないと、トラブルになります。」
参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「機嫌」＝「mood」
「直す」＝「fix」
直訳すれば大体「fix (one's) mood」となります。もっと自然にするために「get (誰々) in a better mood」を使いましょう。
例文：
I need to call her to get her in a better mood.
彼女の機嫌を治すために電話をしなければならない。
ご参考になれば幸いです。
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