「お酒を飲みたくなる」は下のように言えます。
ーThey want to start drinking (alcohol).
「彼らはお酒を飲み始めたい」
ーThey want to start having a few drinks.
「彼らはお酒を少し飲み始めたい」
例：
When people get to about their second year of university, they want to start drinking (alcohol).
「大学２年生くらいになると、彼らはお酒を飲みたくなる。」
ご参考まで！
When you become a second year in college, you are at an age when people generally tend to want to start drinking.
"When you become a second year in college"＝「大学二年生になると」
"you are at an age when"＝「～をする年ごろである」
"people generally tend to want to start drinking."＝「人々が一般的に（お酒を）飲みたがるようになる。」
☆"second year in college"を"sophomore in college"という言い方もできます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
