All the questions I wanted to ask have been taken.
Other people have already asked the questions I was thinking of asking.
質問は「し尽くす」ですが、この場合は下のように言うのが自然かと思います。
ーAll the questions I wanted to ask have been taken.
「聞きたかった質問は全部取られちゃった。」
ーOther people have already asked the questions I was thinking of asking.
「他の人が私が聞こうと思ってた質問をもう聞いちゃった。」
ご参考まで！
カナダ 
