It looks 〜 「〜のようです。〜のように見えます。」という意味です。
It seems to be 〜 も、It looks と同様、「見たところ〜のようです」という意味で使われます。
「問題ない」の表現としては、fine や ok を使うとシンプルで分かりやすく伝わります。
There is no problem. で、「問題がありません。」となるので、そこに seems to be を加えて、There seems to be no problem. としても、「見たところ、問題ありません」という意味になります。
こんにちは。
Everything looks good.
全部問題なさそうです。
Everything seems to be OK.
全部問題なさそうです。
上記のように英語で表現することができます。
everything は「全て」で、looks good/seems to be OK は「問題なさそう」「大丈夫そう」となります。
ぜひ参考にしてください。