落ち着きのない子ね。じっとしてられないの。って英語でなんて言うの？

「落ち着きがない」は、子どもが元気いっぱいで騒がしい感じが hyper で、休むことなく動いている・そわそわしている・せかせかしている、といった意味なら restless がいいかと思います。

「じっとする」は sit still （じっと座っている）という表現が使えます。
Can't you just sit still? で「ちょっとはじっとしてられないの？」という意味です。

同じような状況を表現する別の表現として You're so full of energy (元気一杯ね）や Can't you stay put?（ちょっとでも落ち着けないのかな？）も使えます。

fidgety「そわそわする、せっかちな、落ち着きのない」という形容詞を使った表現です。そこからa fidgety personで「落ち着きのない人」となります。元気いっぱいで静かにしているのが我慢できないような、落ち着きのない子供に対してぴったりな表現です。