Even if someone told you "Your mom has been hospitalized", you should never get into their car.
これは
Even if someone told you "your mom has been hospitalized", you should never get into their car. といいます。
(仮の話ですので、仮定法過去を使っています)
Even if~ たとえ~でも
someone told you (仮定法)だれか言ったとしても
(過去形ですが、過去のことではありません。)
hospitalize 『入院させる」 ですので、『入院する』は受け身にして" be hospitalized" この場合は『入院してしまった』ということですので、現在完了にしています。
get into~ 乗り込む
their car この文の主語は、someone ですが、最近は、PC(pollitical correctness 差別用語を使わないということ)から、このような主語に対しては、they(their)で受けることが一般化しています。
("he or she"(この場合でしたら”his or her")としてもよいのですが、こうすると『そのこと(PC)を意識しすぎている』という感じが出るのと、冗長になりますので、主語と単複が合わなくても、they (their)で受けます)
以上ご参考まで。