「流し込むように食べる」は
to wash back one's food
と言いますが、KAYOさんの言いたい例文の場合、wash back を使って言うのはちょっと不自然になってしまいます。この場合は、下のように言うのが良いでしょう。
例：
I don't have much of an appetite in the summer so I like to eat something that is easy to swallow.
「夏は食欲があまりないので、のどごしの良いものを食べたいです。」
appetite で「食欲」
easy to swallow の代わりに easy to get down を使って言うこともできます。
I was in such a hurry to get to work, I just washed back my breakfast.
「仕事に行くのにすごく急いでいて、朝食を流し込んで食べた。」
このような場合は wash back one's food を使って表現できます。
ご参考まで！
カナダ 
