まじめで落ち着いた大学って英語でなんて言うの？

このシチュエーションに「落ち着いた」は stable にすればいいと思います。 これは（安定している）という意味になり、「落ち着いた」と相当することです。 「真面目な学生が多く、落ち着いた大学です」というのは There are many serious students, and it's a stable university と表現することができます。 参考になれば幸いです。