They've started demolishing this building in order to build the new highway.
They've started tearing down this building to make way for the new highway.
英訳1:建物などを解体する場合は、demolish を使います。解体が始まってしまったので、have started demolishing という完了形が適しています。
in order to ~ で「〜のために」という意味になります。
英訳2:demolish の他に「(建物などを)とり壊す」という意味になる tear down もよく使います。
make way for ~ には「〜のために道をあける(譲る)」という意味があるので、ここで使うと「立ち退いた」という意味が加味されます。