生き生きするって英語でなんて言うの？

energeticはエネルギーがありあふれる、feel livelyはいきいきとした、という意味合いで使われる言葉です。

これらを使い、
I would like to create the work opportunity to realize a self-fulfilling society where elderly people would feel energetic. などということができます。

自己実現できる、はself-fulfilling という単語で表現できます。

参考になれば幸いです。

ご質問ありがとうございます。

"In order to realize a society in which the elderly people, after their retirement, can feel truly alive,"＝「高齢者の人々が、定年後に生き生きした生活を送れるような社会を実現するために、」

"I want to make opportunities for their employment."＝「その人たちの雇用のための機会を作りたい。」

ご参考までに。