「すでに受注していますか？」は英語でHave you (already) received the/my order?になると思います。
時々Received=「届いている」だけなので、「オーダーは届いているけどまだ何もやっていない」と意味もあります。
オーダーを出して、向こうで仕事や何かが始まったの？という確認でしたら、Have you begun processing my order? で大丈夫だと思います。「見積を出せ」という依頼でしたら Have you begun working on the quote that was requested? もしくは Have you begun writing/drafting the quote that was requested?になると思います。
見積もり - Quotation/Quote, Estimate
イギリス 
