肌荒れで憂鬱って英語でなんて言うの？

「～で憂鬱だ」は be depressed about ～です。 肌荒れはrough skin。 または、I have skin problems（肌の問題を抱えている）。 suffer from～（～で悩んでいる）を使って、 I'm suffering from skin problems.としてもＯＫです。

"I'm feeling down because of my breakouts." 「吹き出物のせいで気分が落ち込んでいます」 ＊ feel down: 落ち込む ＊ breakout: 吹き出物、湿疹 ご参考になれば幸いです。