ご質問ありがとうございます。
「あれ?開催時期がこちらとズレてるんですね?」は英語で言いますと「Huh? The days are different?」や「Huh? The holidays are different?」になると思います。
「開催」は「Holding of~」です。
「時期」は「Period」です。
「振替休日」の話なので「Holidays」と訳しました。
「The times/days that the substitute holidays were held are different」も言えます。ただこの言い方はちょっと長いので「Huh? The days are different?」でいいと思います。
「ズレてる」は「Different」と訳しました。「違う」と言う意味ですね。
役に立てば幸いです。