◯◯さん 元気？ あなたをなんてお呼びしたらいい？？ って英語でなんて言うの？

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

『◯◯さん 元気？ あなたをなんてお呼びしたらいい？？』は、
たくさんの言い方、表現のしかたがあります。

ここでは、いくつか紹介しておきますね！

『◯◯さん 元気？』 は、
Hi xxx,

How are you?

『あなたをなんてお呼びしたらいい？？』は、
What should I call you?

と言えます。

初めに『◯◯さん 元気？』と言っていますので、相手のお名前は既に知っているけれど、何て呼べはいいのかを尋ねる時に、What should I call you? とよく使われます。

例えば、
聞き手：Hi Mr. Peters! How are you?
『ピーターズさん、お元気ですか？』
相手：Good, thanks. How are you?
『はい、ありがとうございます。お元気ですか？』
聞き手：I’m fine. Thank you. I know your name, but what should I call you?
『はい、ありがとうございます。お名前は存じ上げておりますが、何とお呼びすればよろしいでしょうか。』
相手：Call me Russell, please.
『ラッセルと呼んで下さい』
という会話を想定できます。

『お元気ですか？』を直訳気味にすると
Are you fine/energetic/feeling healthy? となって少し不自然な感じがしますね！

How are you? は、『お元気ですか？』とか『調子はいかがですか？』というようなニュアンスで使用するのがよいでしょう。

参考になれば幸いです。