I feel like my feet would swell up if I walked around all day.
My feet would probably swell up if I walked around all day.
「むくむ」は英語でswell upと言います。また、「〜しそう」は、確実にそうするではなく、「そうする気がする「おそらくそうする」というニュアンスですよね?このニュアンスは英語で「I feel like〜」(〜の気がする)や「would probably〜」(多分〜する)を使います。よって、「一日中歩いていたら足がむくんでしまいそう」は下記のように表現できます。
・I feel like my feet would swell up if I walked around all day.
一日中歩き回ったり足がむくむ気がする。
・My feet would probably swell up if I walked around all day.
一日中歩き回ったらおそらく足がむくむ。