I plan to go to the prefecture next to where I live.
I'm planning to go to the prefecture next to where I live.
ご質問ありがとうございます。
「私の住んでる所」はthe place where I liveですが、where I liveに省略できます。
「隣の県」はthe prefecture next toかthe next prefecture overと言えます。the next prefecture overはちょっと珍しい言い方だと思われますが、安心して使えます。
例文:I'm planning to go to the next prefecture over from where I live.
ご参考いただければ幸いです。