ご質問ありがとうございます。
・I'll read Mike's part.＝「私はマイクの部分を読みます。」
・I'd like to read Mike's part.=「私はマイクの部分を読みたいです。」
・I'd＝I＋would
（例文）I'd like to study.
（訳）私は勉強をしたいです。
・part＝「パート」「部分」
（例文）I will read her part.
（訳）私は彼女のパート（部分）を読みます。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
"わたしがマイクの部分を読みます" は英語で
I'll read Mike's part. といえます。
他
I will read Mike's part.
I'll = I will
I will read Mike's part.
Can I read Mike's part?
私がマイクの部分を読んでもいいですか？
I'll read Mike's lines.
I will read Mike's lines.
lines = 台詞(?)
Mike: hello, my name is Mike.
"hell, my name is Mike" - a line
日本 
アメリカ合衆国 
