ご質問ありがとうございます。
「パンク被害にあった」は直訳すれば、「There was a punk.」と言います。「パンク」は和製英語なので、「punk」を全然言いません。「flat tire」となります。
あとは、「There was a punk.」もちょっと不自然ですので、「I got a flat tire.」を使いましょう。もちろん、「I had a flat tire.」も言っても大丈夫です。
ちなみに、スラングだったら、「I got a flat.」をいうこともできます。
例文:
I was in a really bad mood because I got a flat tire at the parking lot.
駐輪場でパンクの被害にあって、とても嫌な気分だった。
ご参考になれば幸いです。