インスタグラム等で流れてくると見るけど、自分から調べてみることは無いというニュアンスです。
ご質問ありがとうございます。
"I wouldn't go through the trouble"=「私は~の手間はかけない」
"of looking it up myself."=「自分でそれを調べることは。」
例文:"I am interested in the news, but I wouldn't go through the trouble of looking it up in the newspaper or magazine myself."(私はニュースに興味はありますが、自分からそれを新聞や雑誌で調べる手間はかけません。)
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