ご質問ありがとうございます。
「赤ちゃんを取り上げた」は英語で言いますと「I assisted in the birth of the baby.」や「I helped deliver the baby.」になると思います。
「赤ちゃんの娩出を介助した」は「I helped deliver the baby.」です。
「娩出」は「Giving Birth」や「Delivery」と言います。
「生まれた瞬間に赤ちゃんを取り上げた」と言うことだったら「I received the baby when it was delivered.」。
とてもカジュアルな言い方だと「I caught the baby」も言えます!
役に立てば幸いです。