「利害関係が一致する」は英語で「to all have the same thing at stake」と言います。takeさんがおっしゃった「Alignment of interests」も言えます。「at stake」は何かをかけている時に使うのです。例えば、多数企業で新しい会社に投資をしている時や、取引をしている時などに使われていると思います。
我々は彼らと利害関係が一致するから、きっと裏切らないだろう。
We have the same thing at stake as them, so they won't betray us.