こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『思いやり予算』は、『在日米軍駐留経費負担』として
Cost Sharing for the US Forces Stationed in Japan と言えます。
The Japanese financial support for American troops in Japan. と言ってもわかりやすいかなと思います!
メモ
sympathy 思いやり
cost sharing 費用の共同負担
US forces 米軍
station ~を配置する、駐在させる
financial support 財政・金融支援、資金援助
troops 軍事部隊、軍隊、軍勢
参考になれば幸いです。