固有名詞が出てこないって英語でなんて言うの？

「固有名詞」は「proper noun」といいます。

Recently, I have been having an especially difficult time recalling proper nouns.
最近、特に固有名詞が思い出せない。

Recently, I can't seem to remember proper nouns.
最近、固有名詞が思い出せないようです。

「名詞」は「noun」です。
「動詞」は「verb」で、「形容詞」は「adjective」です。
他に「副詞」は「adverb」で、「冠詞」は「article」といいます。

「普通名詞」は「common noun」といいます。