My dog has a disease where it'll die if it's not in someone's lap.
ご質問ありがとうございます。
回答の英文は日本語をそのまま訳しました。でも、もっと冗談って感じを伝わりたかったら、My dog suffers from a disease where it'll simply die if it's not constantly (being held) in someone's lapと言えます。その文を言う時、suffersとconstantlyを強調するべきです。
ご参考いただければ幸いです。