I was very happy that everyone was always by my side.
I was very happy that everyone always supported me.
ご質問ありがとうございます。
"I was very happy"＝「私はとても嬉しかった」
"that everyone was"＝「皆が～だったということを」
"always by my side."＝「いつも私の側にいてくれた」
（補足："by my side"の代わりに"at my side"でも問題ありません。）
又は、"that everyone always supported me"＝「皆がいつも私を支えてくれたということ」
ご参考になると良いです！
アメリカ合衆国 
