「たたむ」はfoldで「洗濯物」はlaundryやclothesと表現できます。
「〜しましょう」という部分はLet's...「一緒に〜をしましょう。」よりも親が子供に対して言う一種の命令口調的なニュアンスがあると思いましたので、そのまま命令形にしました。
もしくは
Can you try folding your own laundry? 「自分で洗濯物をたためるかな?」
Let's fold laundry together. 「一緒に洗濯物をたたみましょう。」
などとやわらかめに言ってもいいですよね。