Don't suddenly cheer me up without even listening to what I say. Listen until the end
Don't interrupt me without even listening to what I say. Hear me out
お互いに成長し合える親子関係のようで微笑ましいです。
ろくに話も聞かずに は without even listening to what I say と
表現できます。
いきなり励まさないで は don't suddenly cheer me up などです。
さえぎらないで で don't interrupt me でも良いでしょう。
最後まで聞いて は listen until the end と言えます。
Hear me out も使えますがこちらは多分アメリカ英語の方です。