solemnは厳粛、重々しいとか言った意味で、教会や寺院などの厳かな雰囲気を表すのに使える単語です。
atmosphereは雰囲気、空気、大気等の意味があります。
例文をあげておきますので、実際に使われる際の参考にしてください。
The temples that I visited in Kyoto were filled with a solemn atmosphere.
私が京都を旅行した際に訪れたお寺は、荘厳な雰囲気で満ちていた。
This place has a really solemn atmosphere.
ここはとても荘厳な雰囲気があります。
"The temple had a solemn atmosphere." 「その寺は厳かな雰囲気だった」 といった表現が使えます。
このフレーズは、「solemn（厳かな）」と「atmosphere（雰囲気）」を組み合わせて、特定の場所の静かで尊厳のある雰囲気を表現します。
他にも以下のような表現があります：
"There was a serene and solemn ambiance in the temple." 「寺には静かで厳かな雰囲気があった」
"The atmosphere of the temple was dignified and calm." 「寺の雰囲気は尊厳があり、静かだった」
"The temple exuded a sense of solemnity." 「その寺は厳かな雰囲気を醸し出していた」
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