最初の言い方は、The Beatles is accepted by all generations.は、ビートルズはどの世代にも受け入れられると言う意味として使われていました。
最初の言い方では、accepted は、受けいられると言う意味として使われています。all generations は、どの世代にもと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、The Beatles is popular to all generations.は、ビ-トルズはどの世代にも人気だと言う意味と使われています。
二つ目の言い方では、popular は、人気と言う意味として使われていました。
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この場合、次のような言い方が自然で良いかと思います。
ーThe Beatles are popular with every generation.
「ビートルズはどの世代にも人気だ」＝「ビートルズはどの世代にも受け入れられる」
ーPeople of all generations love The Beatles.
「すべての世代の人がビートルズを愛している」＝「ビートルズはどの世代にも受け入れられる」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
