ご質問ありがとうございます。
①"Alright! I'm going to give it my best tomorrow!"＝「よし！明日は自分のベストで行くぞ！」
②"OK! I'm going to work hard tomorrow too!"＝「オーケー！明日も僕は頑張るぞ！」
少し、くだけた言い方で、"going to"を"gonna"と会話では言いこともできます。
ご参考になると良いです！
ご質問ありがとうございます。
「All right! I'll do my best tomorrow!!!」は一番よく言われる言い方だと思います。
ですが、独り言で自分に言い聞かせるようにニュアンスがします。
あとは自分しかに言わないので、省略の「Aight! Let's do this!」も言うことが出来ます。このように私もよく自分に言います。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
