彼はこの家の相続権があるため金に困ることはないって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

"succession"と言う単語は、地位などを相続する場合に使われることが多いのですが、物（お金など）の場合は"inheritance"を使います。

例："His succession to the throne was a natural course of events."＝「彼が王の跡を継ぐことは自然の流れである。」

例："I have the right of inheritance to this house."＝「私はこの家を相続する権利がある。」

ご参考になると良いです！