I hope to end this year with a bright month even for just a bit.
I wish to end this year well, no matter how little.
ご質問ありがとうございます。
↑の文章でほぼ問題ありませんが、"even for a just bit"を" "even for just a bit"に変えれば完璧です。
主語を省略することは日常会話でよくありますが、少しかしこまった場面での会話でしたら、"I hope to...."というふうに、主語を付けた方がいいかもしれません。
「少しでも」の他の言い方では"no matter how little"も使えるので、良かったら使ってみてください。
I hope I have a little brighter finish to this year.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI hope I have a little brighter finish to this year.
「この年に少しでも明るい終わりを持てるといいな」=「少しでも明るくこの年を終えられるといいな」
to have a little brighter finish を使って表現できます。
ご参考まで!