「時代が重なる」は
to overlap with ...
を使って表現できるかと思います。
ただこの例文の場合は、次のように言うと自然かと思います。
ーI was in university for four years while Trump was in power.
「私はトランプが政権の座にあった４年間、大学に通った。」
in power で「政権の座にある」
ーMy four years of university overlapped with the four years of the Trump administration.
「私の大学の４年間はトランプ政権の４年間と重なる。」
overlap with を使うなら、このように言うこともできます。
Trump administration で「トランプ政権」
ご参考まで！
カナダ 
