ご質問ありがとうございます。
まず、Would you like ...? あるいは Do you want to ...? を使って、「〜がしたいですか」と尋ねます。
"Would you like to take a shower or bath today?"
「今日は、シャワーがいい？それともお風呂に入る？」
また、「〜しよう」というのは Let's ... あるいは提案の意味も込めて How about ...ing? と表現できます。
"Let's take a shower since it's a warm day."
「今日は暖かい日なので、シャワーを浴びよう」
"How about taking a bath tomorrow?"
「明日はお風呂に入るのはどう」
ご参考になれば幸いです。
日本 
