ご質問ありがとうございます。
まず、「どうしてあんなことをしたの」というのは、
"Why did you do that?"
と表現することができます。
そして、「〜だからなの」と理由を疑問文で聞きたいときは
Is that because ... ? を使って、
"Is that because you were upset?"
「それは、あなたがイライラしてたからなの」
と尋ねることができます。
ご参考になれば幸いです。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーSo you were frustrated. Is that why you did that?
「イライラしてたんだ。だからあんなことしたの?」
frustrated で「イライラした」
ーDid you do that because you were flustered?
「度を失ってあんなことしたの?」
flustered で「度を失う・取り乱す」
ご参考まで!