I'm a handicapped in a wheelchair.は通じますが、in a wheelchair以下のような例文しかあまり聞かないと思います。
I was in a car accident four years ago, and now I'm in a wheelchair.
4年前に自動車事故に巻き込まれて今は車いすの障害者です。
私は車いすの障害者です。と言いたい時に、
I'm a wheelchair userは一番よく使われている表現です。
短期的なケガではなく、障害者と言う意味を伝えたいなら、
I'm disabled and have to use a wheelchairを使えます。
ご参考になれば幸いです。