そのまま素直に直訳してみました。
Will you keep the microphone close to your mouth?
マイクを口元に近づけてそのままにしておいてもらえますか?
willの代わりにcanを使ってみました。
Can you keep the microphone close to your mouth?
マイクを口元に近づけてそのままにしておいてもらえますか?
もっと丁寧に表現すれば、would you, could youとします。
他のさらに丁寧な言い方としては、
Would you mind keeping the microphone close to your mouth?
Could you ~