ご質問ありがとうございます。
一般的に「遅れちゃってごめんね」は「I'm sorry for being late.」や「Sorry I'm late.」と言いますが、カードについて話すのでこのフレーズをいうことが出来ません。
「I'm sorry it will arrive late.」の方がいいです。
「arrive」＝「着く」です。
「it」は代名詞として、「Christmas card」を指します。だから、「I'm sorry my Christmas card will arrive late.」と言っても構いません。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「遅れる」はlateかto be lateです。普通に使う時はbe動詞と一緒に使います。
例文：I'm sorry I'm late. My son is sick. 遅れちゃって、ごめん。息子は体調悪いんだ。
例文：Because of COVID, I was late in sending the card. Sorry!「コロナの影響でカードを送るのが遅れてしまってすみません。」
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
