I thought I'd lose the contest, but I'm glad I could buy it.
ご質問ありがとうございます。
「争奪戦」はcontestとかcompetitionとかstruggleなどに訳せますが、Sota様の場合として、どっちが当てるかよくわからなくて大変申し訳ありません。一応、contestを使いましたが、struggleの方がいい可能性があります。
「買えてよかった」はI'm glad I could buy itとかit's good that I could buy itになります。
ご参考いただければ幸いです。