Don't put that out for the (magazine) collection tomorrow.
Don't get rid of that in the (magazine) collection tomorrow.
ご質問ありがとうございます。
回答の英文だはなぜmagazineが()に入っているかというと、magazine以外、cardboard boxなどを入れ替えることができるということです。
「回収」はcollectionと言います。動詞はcollectです。
「出す」はto put outとかto hand overと言いますが、回収と一緒に使う時に、to get rid of (捨てる)も使えます。
ご参考いただければ幸いです。
Please don't put this cardboard box out for tomorrow's recycling.
・Please don't put this cardboard box out for tomorrow's recycling.
明日の回収(リサイクル)にこのダンボールを出さないでね。
put out はゴミや回収物を「外に出す、ゴミ出しする」という意味の定番フレーズです。ダンボールは英語で cardboard box と言います。
「1つのダンボール」を指しているので、this cardboard box と表現するのがぴったりです。雑紙やダンボールの回収は英語圏では一般的に recycling と表現します。